錦子老師

如何使用Excel求解二次方程式呢？本單元以實例解析如何使用簡單步驟在Excel中求解二次方程式的方法。

二次方程式的一般形式為：

其解為：

其中，b²-4ac被稱為判別式，其值決定等式實根的數量(0，1或2)。

求解二次方程式的工作表如下圖，例如求解方程：

工作表模型中相應的資料如圖。

步驟1：   在儲存格區域A3：C4中輸入上圖所示的資料。

步驟2：   將A3:C4框選起來，點取「公式 > 從選取範圍建立」，如圖1所示，開啟「從選取範圍建立名稱」對話方塊。

步驟3：   點取「頂端列」核取方塊，如圖2所示，再點取「確定」鈕，完成名稱的建立，將儲存格A4:C4命名為其上方儲存格的內容。

圖1

圖2

步驟4：   在儲存格E3中輸入「判別式」，在E4中輸入公式：「=b*b-4*a*c_」。

步驟5：   將儲存格E4命名為「disc」。

步驟6：   在儲存格B7中輸入公式：「=(-b+SQRT(disc))/(2*a)」
在儲存格D7中輸入公式：「=(-b-SQRT(disc))/(2*a)」。

現在，測試二次方程式，如果判別式的值為負數，那麼會發生什麼呢?試著為a、b、c輸入值1、3、6，在儲存格B7和D7中都會顯示錯誤值#NUM!。因為沒有輸入虛數範圍，所以負數不可能有平方根。

因此，需要改進工作表模型，當判別式為負值時，提供其他資訊。

步驟7：   在儲存格A6中輸入如圖所示的文本。

步驟8：   在儲存格B6中輸入公式：「=IF(disc<0,"無解",IF(disc=0,1,2))」

如果判別式為負值，則傳回「無解」字串、判別式為0時，則傳回1、其他情況傳回2。

步驟9：   將儲存格A7中的文本替換為公式：「=IF(B6=0,”",IF(B6=1,”雙根”,”根1”))」

如果只有1個根，則返回文本“雙根”;如果有兩個不同的根，則返回“根1”;當沒有實根時，返回空字串。

步驟10： 在儲存格B7中，當判別式為0或正值時，傳回1個根，否則返回空字串，公式為：「=IF(disc>=0,(-b+SQRT(disc))/(2*a),”")」

步驟11： 將儲存格C7中的文本替換為公式：「=IF(B6=2,”根2”,”")」。

當判別式為正值時，返回文字“根2”。

步驟12： 在儲存格D7中輸入公式：「=IF(disc>0,(-b-SQRT(disc))/(2*a),”")」。

當判別式為正值時，返回第二個根。

【注意】

儲存格B7中測試判別式disc>=0，而D7中測試判別式disc>0，這避免了相等的根在工作表中顯示兩次。

至此，求解二次方程式的工作表模型建立完成。可以在A4:C4中輸入方程的系數值進行方程求解。